Selten在1965年提出了“子博弈精炼 Nash均衡”(Subgame perfect Nash Equlibrium)的概念，不仅在一定程度上解决了Nash均衡的不足，而且对与完全信息的动态博弈适用。

子博弈的概念

所谓子博弈，就是原博弈的一部分，它始于元博弈中一个位于单结信息集中的决策结 $x$ ,并由决策结 $x$ 及其后续结共同组成。子博弈可以作为一个独立的博弈进行分析，并且和原博弈有相同的结构。

子博弈和原博弈必须有相同的信息结构，如果选取子博弈的过程中破坏了博弈的结构，比如把后续结点中原有的虚线破坏掉（即原博弈中的后续节点是在一个信息集中，但是子博弈中不是一个信息集），那么不构成子博弈。

原博弈也是一个特殊的子博弈。

子博弈精炼 Nash均衡定义

扩展式博弈的战略组合 $s^ = { s_1^, s_2^, \cdots, s_n^ }$ 是一个子博弈精炼 Nash均衡，当且仅当满足以下条件：

上述定义表明，一个战略组合式子博弈精炼 Nash均衡当且仅当它对所有的子博弈（包括原博弈）构成一个Nash均衡，同时也意味着，原博弈的Nash均衡，不一定是子博弈精炼Nash均衡，除非它还对所有子博弈构成Nash均衡。

在完全信息动态博弈中，将子博弈精炼Nash均衡作为Nash均衡的解。

每个有限的扩展式博弈都存在子博弈精炼i

Nash均衡。

所谓有限的扩展式博弈，指的是参与人人数和参与人行时的行动空间都有限的扩展式博弈。